Práctica 1: Principio de Bernoulli

INFORME DE LABORATORIO PRÁCTICA 1: TEOREMA DE BERNOULLI

ALICIA JULIANA GIRALDO FEO

alicia.giraldo@estudiantes.uamerica.edu.co

DOCENTE: Carlos A. Mendoza Neira

Universidad de América Campus de los Cerros.

1. OBJETIVOS:

• Demostrar el Principio de Bernoulli.
• Medir la presión a lo largo de un tubo de Venturi.
• Medir la velocidad a lo largo de un tubo Venturi.
• Medir la presión total con sonda Pitot.
• Determinar la presión dinámica.
• Determinar el caudal mediante el tubo Venturi.
• Determinar el coeficiente de descarga de un tubo Venturi.

2. MARCO TEÓRICO:

El principio de conservación de la energía se expresa en Mecánica de fluidos por medio del Principio de Bernoulli.

La energía se conserva, transformándose entre energía cinética, energía de flujo y energía potencial. Los fluidos incompresibles y sin rozamiento cumplen el llamado teorema de Bernoulli, enunciado por el matemático y científico suizo Daniel Bernoulli. El teorema afirma que la energía mecánica total de un flujo incompresible y no viscoso (sin rozamiento) es constante a lo largo de una línea de corriente. Las líneas de corriente son líneas de flujo imaginarias que siempre son paralelas a la dirección del flujo en cada punto, y en el caso de flujo uniforme coinciden con la trayectoria de las partículas individuales de fluido.

El teorema de Bernoulli implica una relación entre los efectos de la presión, la velocidad y la gravedad, e indica que la velocidad aumenta cuando la presión disminuye.

La ecuación es la siguiente:

3. EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y MATERIALES:

• Módulo básico Gunt HM 150.
• Módulo HM 150.07
• Cronómetro

Módulo:

4. MÉTODOS Y PROCEDIMIENTOS:

1. Instalar el Módulo HM 150.07 sobre Módulo Básico HM 150, conectando la manguera de salida de la bomba en la tubería de empalme N° 8.
2. Ajustar la tuerca del racor de la empaquetadura del prensaestopas N° 6, de la sonda Pitot para medición de presión total, de forma que la sonda pueda moverse libremente.
3. Abrir las válvulas N° 9 y N° 4, y las válvulas de purga del manómetro de tubos múltiple N° 10 y del manómetro de columna N° 2.
4. Poner en servicio la bomba y abrir lentamente la válvula de salida de la misma.
5. Cerrar lentamente la válvula N° 4, de salida del módulo, hasta que los tubos de los manómetros queden irrigados, regulando un caudal de tal manera que se observe indicación en el tubo situado en la garganta del Venturi.
6. Anotar en la planilla los datos de presión estática del manómetro múltiple, y las presiones totales de cada uno de los mismos 6 puntos, colocando la punta de la sonda en cada uno de ellos.
7. Determinar el caudal, midiendo un volumen de 10 o 15 litros, recogido en el depósito volumétrico del Módulo Básico, y el tiempo empleado.

 5. CÁLCULOS Y RESULTADOS:

Tabla 1. Datos de cada caudal

	Punto 1	Punto 2	Punto 3	Punto 4	Punto 5	Punto 6	V (m3)	T (s)	Q (m3/s)
hstat(m)	0,22	0,208	0,040	0,138	0,157	0,165	0,01	113,91	8,78*10-5
htot (m)	0,25	0,25	0,25	0,25	0,25	0,25

h_tot = h_stat + h_din

h_din= h_tot -  h<sub>stat

Tabla 2. Alturas dinámicas.</sub>

	Punto 1	Punto 2	Punto 3	Punto 4	Punto 5	Punto 6
hdin(m)	0,03	0,042	0,21	0,112	0,093	0,085

Cálculo de las presiones:

Tabla 3. Presiones

	Punto 1	Punto 2	Punto 3	Punto 4	Punto 5	Punto 6
Ptot (Pa)	2452,5	2452,5	2452,5	2452,5	2452,5	2452,5
Pstat (Pa)	2158,2	2040,48	392,4	1353,78	1540,17	1618,65
Pdin(Pa)	294,3	412,02	2060,1	1098,72	912,33	833,85

Gráfica 1. Presión VS Puntos evaluados.

Las áreas transversales del tubo Venturi son las siguientes.

Punto 1 = 3.38 x 10^-4 m²

Punto 2 = 2.33 x 10^-4 m²

Punto 3 (garganta del Venturi) = 8.46 x 10^-5 m²

Punto 4 = 1.70 x 10^-4 m²

Punto 5 = 2.55 x 10^-4 m²

Punto 6 = 3.38 x 10^-4 m²

Cálculo de las velocidades en cada punto:

Verificación del principio de Bernoulli:

Cálculo del caudal:

6. ANÁLISIS DE RESULTADOS:

Por los datos obtenidos anteriormente, se determina que el caudal hallado experimentalmente es bastante cercano al caudal real, lo que sugiere una medición adecuada, adicionalmente gracias a la verificación del principio de Bernoulli se comprueba que las velocidades de cada punto son proporcionales a su correspondiente altura estática.

Fotos del laboratorio:

Figura 1. Escalas en cada uno de los puntos evaluados.

Figura 2. Presión total.

Figura 3. Puntos evaluados.

Figura 4. Presión total invariante.

Figura 5. Modelo de gráfica de presiones del equipo.

Figura 6. Presión total invariante, a pesar de cambiar el punto a evaluar.

Figura 7. Medida del caudal.

Figura 8. Medida del caudal.

Figura 9. Cambio del punto a evaluar.

Figura 10. Presión total invariante.

7. CONCLUSIONES:

• A partir de las alturas estáticas y las velocidades en cada punto, se demostró el teorema de Bernoulli, teniendo en cada uno de los 6 puntos el mismo resultando de la suma de la altura y la relación entre el cuadrado de la velocidad y dos veces la gravedad.
• El caudal real se pudo medir correctamente con el valor teórico y el experimental.
• En un tubo Venturi la velocidad varía a medida que el fluido avanza por el tubo, cuando éste pasa por la garganta (disminución del diámetro), la velocidad alcanza su punto máximo y en el punto inicial (punto 1) y en el punto final (punto 6) la velocidad es la misma, ya que los diámetros de tubería son los mismos.
• Para la práctica, el coeficiente de descarga fue 0,5347.